Matrisler-Denklem Sistemleri

Denklem sistemlerinin yazımında, koordinat sistemlerinin dönüşümünde, vektörel işlemlerde (vektörlerin toplanması, çıkarılması,
skaler çarpımı, vektörel çarpımı) ve benzeri birçok konuda sistemleri matrislerle göstermek ve matrislerle işlemlerin yapılması daha kolay
olmaktadır. Bu işlemler mekanikte, elektrikte, kuantum fiziğinde, ısı yayınımında ve mühendislik uygulamalarında karşımıza çıkmaktadır.
Bu yüzden matrisler bir çok sayısal ve analitik yöntemde kullanılır. Bazen matrislerin determinantının yani denklem sisteminin katsayılar
matrisinin determinatının hesaplanması denklem sisteminin çözümlenmesine geçmeden önce (örneğin matrisin determinantı sıfıra eşitse)
önemli olmaktadır.
Yukarıda da belirttiğimiz gibi sayısal işlemlerde matrislerin veya determinantların kullanılması büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Bu
bölümde matrisler ve determinantlar kullanılarak yapılan bazı sayısal hesaplama yöntemleri anlatılacaktır. Bu sayısal yöntemler, denklem
sistemlerinin farklı olmasından (homojen, homojen olmayan, çizgisel bağımlı veya bağımsız vs.) dolayı, birbirinden farklı olan
yöntemlerdir. Önce matrislerin ve determinantların bazı özelliklerinden kısaca bahsedilecek, daha sonra çizgisel denklem sistemlerin
çözümlerinde kullanılan, yöntemlerden bazıları anlatılacak ve bunların uygulamaları verilecektir.

Kaynak: phys.eng.ankara(edu.tr)